Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи

(Материал этого и следующего параграфа представлен доцентом кафедры ИИТ Кончаловским В.Ю.)

О терминах

На рис. 9.18 показаны входные и выходные величины аналого-цифровые (ЦАП) и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП).

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
Рис. 9.18. Входные и выходные величины ЦАП и АЦП

Напомню: названия «цифроаналоговый» и «аналого-цифровой» не очень удачны:

  • на самом деле не «цифра», а код;
  • «аналоги» в ЦАП и АЦП разные: в ЦАП это квантованная величина, а в АЦП – непрерывная.

Непрерывная величина может принимать бесчисленное множество значений в пределах определённого диапазона, а квантованная – конечное множество.

Между тем, термины ЦАП и АЦП прочно вошли в научно-технический обиход и мы их не будем трогать, но будем знать отмеченную условность.

На входе ЦАП и на выходе АЦП имеет место двоичный код числа

,

где n – номер старшего двоичного разряда и число разрядов (до 24); аi – коэффициент, принимающий значения 0 или 1.

Значения напряжения U на выходе ЦАП и на входе АЦП обычно изменяются в пределах нескольких вольт, а ток на выходе ЦАП – в пределах нескольких миллиампер.

Современные ЦАП и АЦП реализуются на микросхемах.

Любой ЦАП, выходной величиной которого является напряжение U или ток I, содержит источник опорного напряжения ИОН. Он может находиться внутри микросхемы (рис. 9.18, а), или подключаться к ней извне (рис. 9.18, б). Напряжение U или ток I пропорциональны произведению опорного напряжения U0 на число N. Если U0 заменить на входное напряжение U1, изменяющееся в определённом диапазоне, то получится т.н. «умножающий» ЦАП (рис. 9.18, в), в котором выходное напряжение U2 или ток I пропорциональны произведению U1 на число N. http://peredacha-informacii.ru/ В состав АЦП может входить ЦАП (рис. 9.18, г).

Основные принципы построения ЦАП с резистивными цепочками

Первый вариант

Входной код определяет положение переключателей: левое положение (рис. 9.18, а) соответствует состоянию «1» в данном разряде (аi = 1), правое – состоянию «0» (аi = 0). На рис. 9.18, а переключатели для наглядности показаны электромеханическими, на самом деле они реализованы на сдвоенных полевых транзисторах (рис. 9.18, б).

Источник опорного напряжения U0 вместе с резистивной цепочкой R–2R и переключателями образуют преобразователь входного кода числа N в выходной ток I, а операционный усилитель ОУ и резистор обратной связи Rос – преобразователь тока I в напряжение U.

Поскольку коэффициент усиления ОУ очень велик, при любом значении U потенциал точки А близок к нулю, а значит, ток старшего (n-го) разряда СР не только при правом, но и при левом положении переключателя можно считать равным

.
Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
Рис. 9.19. Схема ЦАП с резистивной цепочкой R–2R (а) и реализация переключателей на полевых транзисторах (б)

Для того, чтобы определить, чему будет равен ток следующего, (n – 1)-го разряда, произведём свёртку цепочки R–2R справа налево. Легко убедиться, что

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи

Выразим ток i-го разряда через опорное напряжение U0:

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи .

Токи Ii тех разрядов, которые находятся в состоянии «1», суммируются и образуют выходной ток преобразователя кода в ток (ПКТ):

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи, (9.3)

где qI – квант тока.

Переходя к напряжению, получим

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи , (9.4)

где qU – квант напряжения; при Rос = R имеем

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи .

Резистор Rос входит в состав той же матрицы резисторов, что и цепочка R–2R, поэтому отношение Rос / R получается стабильным, стабильнее, чем R, т.е. qU стабильнее, чем qI . Операционный усилитель ОУ может быть внешним, но Rос входит в состав микросхемы.

Так сделаны микросхемы 572-й серии ([5], Рижский завод полупроводниковых приборов АО «Альфа»): К572ПА1 (10 двоичных разрядов, время цикла преобразования 5 мкс) и К572ПА2 (12 разрядов, 15 мкс).

Примечание: буквами ПА на Рижском заводе обозначают ЦАП, буквами ПВ – АЦП.

Обратим внимание, что увеличение числа разрядов на два привело к увеличению времени преобразования в три раза! (существенно нелинейная связь).

Покажем выводы микросхемы К572ПА2 и присоединение к ней внешних ИОН и ОУ для получения преобразователя кода в напряжение (рис. 9.20).

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи

В табл. 9.3 показано управление двумя регистрами Р1 и Р2, входящими в состав микросхем
Рис. 9.20. Преобразователь кода в напряжение на базе микросхемы К572ПВ2ы.

Таблица 9.3

Функция Управление Р1 Управление Р2
Запись в Р1; хранение предыдущего в Р2 1 0
Перепись из Р1 в Р2; хранение в Р1 0 1
Прямое прохождение данных через Р1 и Р2 1 1

АЦП поразрядного уравновешивания на конденсаторах

По мере развития и совершенствования технологии выяснилось, что в микросхемном исполнении проще делать конденсаторы, чем резисторы. К тому же отношение емкостей получается стабильнее, чем отношение сопротивлений. На рис. 9.21 показан АЦП поразрядного уравновешивания, у которого для упрощения объяснений я сделал всего лишь три двоичных разряда (в действительности такие АЦП могут содержать до 18 разрядов).

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
Рис. 9.21. АЦП поразрядного уравновешивания с ЦАП на конденсаторах

Схема АЦП содержит преобразователь кода в напряжение ПКН, устройство сравнения УС, генератор тактовых импульсов ГТИ и устройство управления УУ. В свою очередь ПКН состоит из источника опорного напряжения ИОН, двоичного набора конденсаторов 4С (старший разряд, СР); 2С; С (младший разряд, МР); С и переключателей SW1...SW5, причём SW1...SW3 могут находиться в положениях 1; 2 и 3, SW4 – в положениях 1 и 2, а SW5 – замкнут или разомкнут.

В крупном плане алгоритм преобразования здесь такой же, как в любом АЦП поразрядного уравновешивания, но применение коммутируемых конденсаторов вносит свою специфику в деталях. В АЦП по схеме рис. 9.21 процесс преобразования состоит из семи шагов. Рассмотрим этот процесс.

Пусть .

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
Рис. 9.22. Схемы, образующиеся на 1-м (а); 2-м (б) и 3-м(в; г) шагах процесса преобразования

Первый шаг

Все ключи находятся в положениях, как на рис. 9.21. Образуется схема , показанная на рис. 9.22, а. Все конденсаторы заряжаются до напряжения U.

Второй шаг

Ключи SW1...SW4 переключаются в положение 2; ключ SW5 размыкается. Ко входу УС приложено напряжение u = – U (рис. 9.22, б). Поскольку u < 0, на выходе УС образуется сигнал Y = 1 (ситуация «Меньше»).

Третий шаг

Ключ старшего разряда SW1 переключается в положение 3; остальные ключи остаются в прежних положениях. Образуется схема, показанная на рис. 9.22, в. Она сводится к схеме рис. 9.22, г. В соответствии с законом сохранения заряда на входе УС образуется напряжение

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи.

Поскольку , т.е. u < 0, сигнал Y остаётся в состоянии «1».

Четвёртый шаг

Повторение первого шага. Снова все конденсаторы заряжаются до напряжения U.

Пятый шаг

Ключи SW1 и SW2 переключаются в положение 3; ключи SW3 и SW4 – в положение 2; ключ SW5 размыкается. Образуется схема, показанная на рис. 9.23, а. Она сводится к схеме рис. 9.23, б.

На входе УС образуется напряжение

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи .

Поскольку , теперь u > 0 и сигнал Y переходит в состояние «0» (ситуация «Больше»). Это значит, что в дальнейшем ключ SW2 больше не будет устанавливаться в положение 3.

Шестой шаг

Повторение первого шага. Снова все конденсаторы заряжаются до напряжения U.

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
Рис. 9.23. Схемы, образующиеся после 5-го шага

Седьмой шаг

Ключи SW1 и SW3 переключаются в положение 3; ключи SW2 и SW4 – в положение 2; ключ SW5 размыкается. Образуется схема, которая сводится к показанной на рис. 9.24.

На входе УС образуется напряжение

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи .

Рис. 9.24. Схема, образующаяся после 7-го шага

Поскольку , сигнал Y переходит в состоянии «1». На этом процесс преобразования заканчивается. На выходе АЦП образовался код, содержащий «1» в тех разрядах, у которых переключение соответствующих ключей из положения 1 в положение 3 давало на выходе УС сигнал Y = 1. В рассмотренном процессе это были ключи SW1 и SW3, т.е. на выходе АЦП образовался код 101. Это двоичный код числа N = 5. При трёх двоичных разрядах квант q = U0/8 и значение входного напряжения, определяемое по выходному коду . Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи

Многие фирмы выпускают подобные АЦП на 16 разрядов, но есть модели и на 18 разрядов. Например, модель AD 7641 фирмы Analog Devices имеет 18 разрядов и максимальную частоту повторения выборок 2 МГц (в документации на микросхему указана в форме 2 MSPS; [6]).

Примечание

В рассмотренных АЦП запоминание значения входного напряжения U на конденсаторах, необходимое для выполнения поразрядного уравновешивания, попутно выполняет функцию устройства выборки и хранения (УВХ, раздел 9.7).

Быстродействие

Частота смены выходных кодовых слов равна первой частоте режекции цифрового фильтра ƒр, значение которой, как было указано выше, можно программировать в диапазоне от 10 Гц до 1 кГц. Однако, при скачке входного напряжения на весь диапазон верный результат преобразования в худшем случае получается только на четвёртом кодовом слове после скачка. Это значит, что время преобразования tпр = 4/ƒр, и в зависимости от значения ƒр оно может быть от 0,4 с до 4 мс.

Таким образом, высочайшая разрешающая способность (24 бит) получается при сравнительно низком быстродействии (0,4 с).