Исправление двойных независимых ошибок. Код (8; 2)

Пример

Принята следующая кодовая комбинация:

Исправление двойных независимых ошибок

Определить, в каком разряде произошла ошибка, исправить ее и записать информационные символы.

Таблица 5.3. Опознаватели для двойных независимых ошибок

Номер разряда Опознаватель
1 00000001
2 00000010
3 00000100
4 00001000
5 00001111
6 00010000
7 00100000
8 00110011
9 01000000
10 01010101
11 01101010
12 10000000
13 10010110
14 10110101
15 11011011

Складывая единицы в первом и последующих разрядах опознавателей, получаем:

а1 а5 а8 = 0; (1)

а2 а5 а8 = 0; (2)

а3 а5 = 0; (3)

а4 а5 = 0; (4)

а6 а8 = 0; (5)

а7 а8 = 0. (6)

Проще всего выразить а1, а2, а3, а4, а6 и 7-ой разряды, так как они встречаются по одному разу в уравнениях:

а1 = а5 а8;

а2 = а5 а8;

а3 = а5;

а4 = а5;

а6 = а8;

а7 = а8.

Таким образом, проверочные разряды у нас 1-ый, 2-ой, 3-ий, 4-ый, 6-ой и 7-ой, следовательно, информационные разряды: 5-ый, 8-ой. Находим опознаватель ошибки из уравнений (1), (2), (3), (4), (5) и (6):

а1 а5 а8 = 1 0 1 = 0;

а2 а5 а8 = 0 0 1 = 1;

а3 а5 = 1 0 = 1;

а4 а5 = 1 0 = 1;

а6 а8 = 1 1 = 0;

а7 а8 = 0 1 = 1.

Получаем опознаватель 101110. Такой опознаватель не подходит для одиночной или 2-ой независимой ошибки. http://peredacha-informacii.ru/ Таким образом, получается, что есть более двух ошибок при передаче, но исправить их этим кодом нельзя, нужен переспрос.