Исправление двойных смежных ошибок. Код (7; 3)
Пример
Принята следующая кодовая комбинация: 1011001. Определить, в каком разряде произошла ошибка, исправить ее и записать информационные символы.
Таблица 5.4.
Опознаватели для одиночных и двойных смежных ошибок
0000001 |
0001 |
0000010 |
0010 |
0000100 |
0100 |
0001000 |
1000 |
0010000 |
1101 |
0100000 |
0111 |
1000000 |
1110 |
Чтобы получить опознаватель двойной ошибки, нужно сложить соответствующие опознаватели для одиночных ошибок (например, опознаватель для ошибки в 1-м и 2-м разрядах равен 0011).
Складывая единицы в первом, втором, третьем и четвертом разрядах опознавателей, получаем:
а1 а5 а6 = 0; (1)
а2 а6 а7 = 0; (2)
а3 а5 а6 а7 = 0; (3)
а4 а5 а7 = 0. (4)
Проще всего выразить а1, а2, а3 и а4, так как они встречаются по одному разу в уравнениях:
а1 = а5 а6;
а2 = а6 а7;
а3 = а5 а6 а7;
а4 = а5 а7.
Таким образом, проверочные разряды у нас 1-ый, 2-ой, 3-ий и 4-ый, следовательно, информационные разряды: 5-ый, 6-ой, 7-ой. http://peredacha-informacii.ru/ Находим опознаватель ошибки из уравнений (1), (2), (3) и (4):
а1 а5 а6 = 1 1 0 = 0;
а2 а6 а7 = 0 0 1 = 1;
а3 а5 а6 а7 = 0 1 0 1 = 0;
а4 а5 а7 = 1 1 1 = 1.
Получаем опознаватель 1010, следовательно, ошибка в 5-ом и 6-ом разрядах. Складываем полученную комбинацию 1011001 с вектором ошибки 0110000 и получаем:
Информационные символы равны: а7 = 1, а6 = 1, а5 = 0.
Проверим:
а1 а5 а6 = 1 0 1 = 0;
а2 а6 а7 = 0 1 1 = 0;
а3 а5 а6 а7 = 0 0 1 1 = 0;
а4 а5 а7 = 1 0 1 = 0.
|