Реализация кодирующих устройств циклического кода методом умножения

В 6.4.1 нами был рассмотрен пример получения Р.К.К. методом умножения. Покажем, как это можно реализовать технически на том же примере:

Кодирующие устройства циклического кода методом умножения.

Нарисуем схему умножения образующего многочлена g(x) на любой многочлен ai(x).

Кодирующие устройства циклического кода методом умножения
Рис. 6.1. Получение разрешенной кодовой комбинации по методу умножения

В схеме умножения имеется m ячеек памяти в соответствии со степенью многочлена g(x).

Ячейка x0 не нужна, а потому показана пунктиром. Входной сигнал подается в ячейки памяти слева, начиная со старших разрядов. Входной сигнал по тактам продвигается по ячейкам памяти в соответствии с частотой генератора тактовых импульсов (ГТИ). http://peredacha-informacii.ru/ За один такт продвигается вправо содержание всех ячеек памяти одновременно. На выходной сумматор по модулю два поступают синхронно те нули и единицы, которые идут в соответствующие ячейки памяти. В нашем случае это x3; x1 и x0, то есть ячейки, соответствующие наличию единицы в записи g(x) = 1011 = x3 x 1. Сигнал, поступающий в ячейку x2, на сумматор не идет.

Изменения, происходящие в схеме умножения, по тактам приведены в таблице 6.2 по принципу, показанному на рисунке 6.1, и в соответствии со схемой (см. рис. 6.2).

Кодирующие устройства циклического кода методом умножения
Рис. 6.2

Таблица 6.2

№/№ тактов Вход Ячейки Выход Примечание
x3 x2 x1
0 0 0 0 0 0 начальное состояние
1 1 1 0 0 1 потактовое

передвижение

информации

в схеме

умножения
2 0 0 1 0 0
3 1 1 0 1 0
4 1 1 1 0 0
5 0 0 1 1 1
6 0 0 0 1 0
7 0 0 0 0 1
8 0 0 0 0 0 начальное состояние

В результате получается на выходе тот же результат, что и при умножении столбиком.

Попробуйте нарисовать схему умножения для разных g(x) и проверьте ее работоспособность с помощью потактовой таблицы для разных входных последовательностей ai. Сравните полученные результаты с результатом прямого умножения столбиком.