Преобразование непрерывных сигналов в дискретные

Переход от аналогового представления сигнала к цифровому даёт в ряде случаев значительные преимущества при передаче, хранении и обработке информации. Различают два вида дискретизации: дискретизация по времени и квантование по уровню.

При дискретизации по времени непрерывная по аргументу функция x(t) (рис. 9.1, а) преобразуется в функцию x(tk ) дискретного аргумента tk (рис. 9.1, б).

Преобразование непрерывных сигналов в дискретные

Квантование по уровню – это преобразование непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в дискретное (рис. 9.1, в).

Практически, это переход к счетному числу состояний в любой момент времени.

Остановимся первоначально на дискретизации по времени.

В простейшем случае переход от функции непрерывного аргумента к функции дискретного аргумента может быть выполнен путём взятия отсчетов в определённые дискретные моменты времени tk (k = 1, 2, ...). В результате функция x(t) заменяется совокупностью мгновенных значений x(tk).

По этим мгновенным значениям x(tk) можно восстановить исходную функцию с заданной точностью. Функцию, полученную в результате восстановления по отсчетам x(tk), будем называть воспроизводящей и обозначать y(t).

При обработке информации дискретизация по времени должна производится так, чтобы по отсчетным значениям функции x(tk) можно было получить воспроизводящую функцию y(t), которая с заданной точностью отображает исходную функцию x(t).

При дискретизации приходится решать вопрос о том как часто необходимо производить отсчёты функции, т.е. каков должен быть шаг дискретизации Δtk = tktk – 1.

При малых величинах Δtk количество отсчетов функции на отрезке будет большим и точность воспроизведения высокой. http://peredacha-informacii.ru/ При больших количество отсчётов уменьшается, но при этом точность воспроизведения снижается.

Обычно задается точность воспроизведения исходной функции.

Оптимальной является такая дискретизация, которая обеспечивает представление исходной функции x(t) с заданной точностью минимальным количеством отсчетов x(tk).

В этом случае все отсчеты существенны для восстановления исходной функции.

В случае неоптимальной дискретизации, кроме существенных, производятся и избыточные отсчёты. Они не нужны для восстановления исходной функции с заданной точностью.

Наличие избыточной информации нежелательно (забиваются каналы, память, растёт время выборки).

В связи с этим возникает задача сокращения избыточной информации.