Рекуррентные (сверточные) коды

Практическая ценность рассматриваемых кодов обусловлена широким распространением каналов передачи информации, в которых преобладают импульсные помехи, вызывающие искажение целого ряда следующих друг за другом символов.

Рекуррентные коды предназначены в основном для исправления пачек (пакетов) ошибок.

При этом предполагается наличие опреденного числа не искаженных символов, как до поступления первого искаженного символа пачки, так и после поступления последнего искаженного символа пачки.

Для рекуррентных кодов характерно, что операции кодирования и декодирования осуществляются над непрерывной последовательностью символов. Такой метод имеет определенные преимущества, так как предоставляет бóльшие возможности для использования вводимой избыточности.

Действительно, в случае применения блоковых кодов возможности обнаружения и исправления ошибок определяются только той избыточностью, которая введена в данную кодовую комбинацию. Поскольку ошибки встречаются относительно редко, то избыточность большинства кодовых комбинаций не используется. В то же время при появлении пачки ошибок введенной избыточности часто не хватает.

В рекуррентных кодах, так же как и в блоковых, проверочные символы получаются в результате проведения линейных операций над определенными информационными символами.

В процессе кодирования проверочные символы размещаются между информационными так, чтобы на каждые n непрерывно передаваемых выходных символов приходилось k информационных. Простой класс составляют (n; n – 1) – рекуррентные коды, у которых на k информационных символов приходится только один проверочный.

Особенности рекуррентных кодов

Рекуррентные коды предназначены в основном для исправления пачек (пакетов) ошибок.

Кодирование осуществляется по схеме, приведенной на рис. 7.1.

Особенности рекуррентных кодов
Рис. 7.1. Схема кодирования

За время цикла входной коммутатор СК1 направляет k символов входной последовательности в k информационных каналов, с которых они поступают как непосредственно на выход, так и на линейный преобразователь П, формирующий проверочный символ (k + 1).

В декодирующем устройстве (рис. 7.2) информационные символы последовательности, поступающие из канала связи, также распределяются с помощью коммутатора СК1 по k информационным каналам. Посредством линейного преобразователя П, аналогичного преобразователю кодирующего устройства, снова формируется проверочный символ k + 1, который сравнивается (суммируются по модулю два) с проверочным символом, поступающим непосредственно из канала связи.

Особенности рекуррентных кодов
Рис. 7.2. Декодирующее устройство

В случае отсутствия ошибок образующаяся на выходе сумматора последовательность символов состоит из одних нулей. Для различения и исправления ошибок, каждая подлежащая исправлению совокупность искаженных символов (в пределах допустимой пачки) должна приводить к определенному, отличному от других, расположению единиц в образующейся на выходе сумматора последовательности. Такая последовательность, несущая информацию о структуре ошибки, называется синдромом ошибки. Она поступает с выхода формирователя синдрома ошибки.

Очевидно, что в процессе сравнения единица в синдроме может и не образовываться, если одновременно окажется искаженным не только информационный символ, но и проверочный, сформированный с участием данного информационного символа. Для того чтобы исключить такую возможность, информационные и соответствующие им проверочные символы разносятся в канале по времени передачи, что осуществляется посредством ячеек памяти преобразователя. Поскольку предполагается, что за пачкой ошибок следует определенное число неискаженных символов, то одновременное искажение информационных и зависящих от них проверочных символов считается невозможным. Если же длина пачки ошибок превысит значение, на которое рассчитывается код, или между пачками ошибок не будет необходимого числа неискаженных символов, то рекуррентный код не обеспечит исправления ошибок. Более того, при этом может произойти “исправление” правильно принятого информационного символа на неправильный. Анализатор синдрома, входящий в состав блока коррекции, представляет собой логическую схему, определяющую, к какому информационному каналу относится очередной искаженный символ, и формирующую соответствующий импульс коррекции.

Устройство исправления ошибок включает сумматоры по модулю два для каждого информационного канала и буферные регистры, расположенные как до, так и после сумматоров, для выравнивания временных задержек, возникающих при формировании и анализе синдрома. http://peredacha-informacii.ru/ Выходная последовательность исправленных информационных символов формируется синхронным коммутатором СК2.

В настоящее время известно много разновидностей рекуррентных кодов. Как правило, они являются следствием развития идей Д.В. Хагельбаргера, использованных им при построении простейших рекуррентных кодов.