Согласование характеристик сигнала и канала

Рассмотрим три основных параметра сигнала, существенных для передачи по каналу.

  1. Время передачи по каналу – Ty.
  2. Мощность передаваемого сигнала – Py с определенным уровнем помех – Pξ, т.е. отношение сигнал/помеха .

    Или логарифм отношения мощностей сигнала к помехе, называемым превышением сигнала над помехой,

    .

  3. Спектр частот – Fy.

Эти три параметра позволяют представить любой сигнал в трехмерном пространстве с координатами L; T; F в виде параллелепипеда с объемом Ty; Fy; Ly.

Произведение Qx = Tx · Fx · Lx – носит название объем сигнала.

Qk = Tk · Fk · Lk – объем канала.

Для того, чтобы сигнал мог быть передан по каналу, необходимо выполнение условий:

TxTk ; FxFk ; LxLk , (11.1)

т.е. сигнал должен полностью уместиться в объеме Qk .

Если QxQk , но если условие (11.1) не выполняется, тем не менее сигнал может быть преобразован так, что передача окажется возможной, если QxQk .

Рассмотрим взаимосвязь между количеством информации и объемом сигнала.

Максимальное количество информации, которое можно передать по каналу связи в течение времени наблюдения Tk = Tx, равно

,

где Fmax – полоса частот сигнала, равная спектру импульсов, следующих с частотой .

Если Px >> Pξ, то

,

т.е. количество информации, которое может быть пропущено по данному каналу, примерно равно объему канала, если мощность сигнала намного больше мощности помехи.

Рассмотрим теперь, каким явлениям соответствуют различные преобразования объема сигнала, применяемые с целью согласования с каналом, т.е. для выполнения условия (11.1).


Рис. 11.4. Перенос сигнала по оси времени

Рис. 11.5. Перенос по оси L

Перенос по оси L означает усиление или ослабление сигнала при неизменном превышении.


Рис. 11.6. Перенос по оси частот F

Перенос по оси частот F соответствует однополосной модуляции с несущей частотой F0.

F0 – меняется, а ΔFx – остается неизменным.

Амплитудная модуляция

,
где

или

или




Рис. 11.7

Используя:

,

получим:


с боковыми частотами .

Для восстановления сигнала достаточно набора одной боковой частоты.

Изменяя ω0, можно двигаться по оси частот.

Рассмотрим теперь преобразования (деформации) без изменения объема сигнала.


Рис. 11.8

Изменение Tx и Fx возможно путем записи сообщения на магнитную ленту с последующим воспроизведением с замедлением (T – возрастает, F – уменьшается) или ускорением (T – уменьшается, F – возрастает). http://peredacha-informacii.ru/ Такое преобразование позволяет согласовать сигнал с каналом, имеющим полосу пропускания меньшую, чем спектр первоначального сообщения.

Другим примером деформации с изменением объема служит изменение системы кодирования.

Предположим max значение ƒ(t) = ƒmax и кодирование осуществляется в системе

,

т.е. ƒ(t) заменяется на ƒ*(Δt · k).

Переход от h = m к h = 2 позволяет уменьшить среднюю мощность закодированного сигнала и, следовательно, уменьшить превышение .

Но если время передачи считается неизменным и равным Δt, в интервале Δt должен будет уместиться не один импульс, а l = log2m импульсов. При этом ширина каждого импульса уменьшится, а спектр сигнала увеличится в "l" раз и будет равен Fx' = l · Fx.

Если же оставить неизменным спектр Fx, то должно увеличиться время Tx' = l · Tx.

Показана взаимосвязь L; T; F:

(L ® в T и F);

(T ® в L и F);

(F ® в L и T),

т.е. передача возможна, если Qсигн = Qканала, что можно достичь взаимным преобразованием L; T и F.

Решим задачу.

Рассчитайте пропускную способность линии связи, если Fmax лс = 10 кгц; динамический диапазон равен 30 дб.

Решение.

1. .

2. ищется из условия . Откуда получаем .

Возможно и другое решение.

1. 30 дб соответствуют 5 двоичным разрядам АЦП, т.к. один двоичный разряд соответствует 20 log 2 = 20 · 0.301 ≈ 6 дб.

2. Интервал между измерениями равен .

3. Пропускная способность линии связи определяется

Результат получили тот же.

Но во втором варианте решения задачи мы предположили, что передаются за одно измерение пять разрядов АЦП. Если их превратить в последовательность символов, то динамический диапазон сократится с 30 до 6 дб и пропускная способность канала упадёт до Vлс = 2Fmax лс = 20 кгц.