|
Согласование характеристик сигнала и каналаРассмотрим три основных параметра сигнала, существенных для передачи по каналу.
Эти три параметра позволяют представить любой сигнал в трехмерном пространстве с координатами L; T; F в виде параллелепипеда с объемом Ty; Fy; Ly. Произведение Qx = Tx · Fx · Lx – носит название объем сигнала. Qk = Tk · Fk · Lk – объем канала. Для того, чтобы сигнал мог быть передан по каналу, необходимо выполнение условий: Tx ≤ Tk ; Fx ≤ Fk ; Lx ≤ Lk , (11.1) т.е. сигнал должен полностью уместиться в объеме Qk . Если Qx ≤ Qk , но если условие (11.1) не выполняется, тем не менее сигнал может быть преобразован так, что передача окажется возможной, если Qx ≤ Qk . Рассмотрим взаимосвязь между количеством информации и объемом сигнала. Максимальное количество информации, которое можно передать по каналу связи в течение времени наблюдения Tk = Tx, равно ,
где Fmax – полоса частот сигнала, равная спектру импульсов, следующих с частотой . Если Px >> Pξ, то ,
т.е. количество информации, которое может быть пропущено по данному каналу, примерно равно объему канала, если мощность сигнала намного больше мощности помехи. Рассмотрим теперь, каким явлениям соответствуют различные преобразования объема сигнала, применяемые с целью согласования с каналом, т.е. для выполнения условия (11.1). Рис. 11.4. Перенос сигнала по оси времени Рис. 11.5. Перенос по оси L Перенос по оси L означает усиление или ослабление сигнала при неизменном превышении. Рис. 11.6. Перенос по оси частот F Перенос по оси частот F соответствует однополосной модуляции с несущей частотой F0. F0 – меняется, а ΔFx – остается неизменным. Амплитудная модуляция ,
где или или Рис. 11.7 Используя: ,
получим: с боковыми частотами . Для восстановления сигнала достаточно набора одной боковой частоты. Изменяя ω0, можно двигаться по оси частот. Рассмотрим теперь преобразования (деформации) без изменения объема сигнала. Рис. 11.8 Изменение Tx и Fx возможно путем записи сообщения на магнитную ленту с последующим воспроизведением с замедлением (T – возрастает, F – уменьшается) или ускорением (T – уменьшается, F – возрастает). http://peredacha-informacii.ru/ Такое преобразование позволяет согласовать сигнал с каналом, имеющим полосу пропускания меньшую, чем спектр первоначального сообщения. Другим примером деформации с изменением объема служит изменение системы кодирования. Предположим max значение ƒ(t) = ƒmax и кодирование осуществляется в системе ,
т.е. ƒ(t) заменяется на ƒ*(Δt · k). Переход от h = m к h = 2 позволяет уменьшить среднюю мощность закодированного сигнала и, следовательно, уменьшить превышение . Но если время передачи считается неизменным и равным Δt, в интервале Δt должен будет уместиться не один импульс, а l = log2m импульсов. При этом ширина каждого импульса уменьшится, а спектр сигнала увеличится в "l" раз и будет равен Fx' = l · Fx. Если же оставить неизменным спектр Fx, то должно увеличиться время Tx' = l · Tx. Показана взаимосвязь L; T; F: (L ® в T и F); (T ® в L и F); (F ® в L и T), т.е. передача возможна, если Qсигн = Qканала, что можно достичь взаимным преобразованием L; T и F. Решим задачу. Рассчитайте пропускную способность линии связи, если Fmax лс = 10 кгц; динамический диапазон равен 30 дб. Решение. 1. . 2. ищется из условия . Откуда получаем . Возможно и другое решение. 1. 30 дб соответствуют 5 двоичным разрядам АЦП, т.к. один двоичный разряд соответствует 20 log 2 = 20 · 0.301 ≈ 6 дб. 2. Интервал между измерениями равен . 3. Пропускная способность линии связи определяется Результат получили тот же. Но во втором варианте решения задачи мы предположили, что передаются за одно измерение пять разрядов АЦП. Если их превратить в последовательность символов, то динамический диапазон сократится с 30 до 6 дб и пропускная способность канала упадёт до Vлс = 2Fmax лс = 20 кгц. |