Текущий спектр

Реальный физический процесс не может быть в точности предсказан, так как сведения о нем мы получаем в результате наблюдений. Мы не можем выполнить интегрирование в бесконечных пределах, а только до настоящего, текущего момента. Прошлое же нам может быть известно (в принципе). Поэтому наряду со спектром, в котором полагали функцию ƒ(t) не ограниченной по времени, т.е.

используется характеристика

,

которая называется текущим спектром.

А поскольку в действительности процессы, наблюдаемые нами, начинаются в какой-то определенный момент времени t0, то Ft( jω) может быть записано как

,

приняв t = 0 за начало отсчета времени.

Таким образом понятие текущего спектра более тесно связано с условиями реального эксперимента.

Ранее мы отмечали, что периодических сигналов в действительности не существует. Мы называем действительный повторяющийся процесс периодическим, если этот процесс длится достаточно долго, то есть когда число периодов много больше 1. Если взять короткий отрезок процесса, то он вовсе не будет иметь периодического характера.

Периодичность процесса проявляется не сразу. Лишь с течением времени обрисовываются его характерные черты.

Текущий спектр как раз и выражает со спектральной точки зрения это развитие.

Если в дальнейшем происходит периодическое повторение некоторого цикла явлений, то на текущем спектре начинают формироваться максимумы на основной частоте и ее гармониках. http://peredacha-informacii.ru/ Эти максимумы становятся все более и более острыми и высокими, а значения спектральной плотности в интервалах между ними все убывают и лишь в пределе при t ® сплошной текущий спектр вырождается в линейчатый спектр периодического сигнала.

Конечно, при достаточно больших длительностях максимумы настолько узки, что их можно практически считать линиями.

Периодический процесс, следовательно, есть предел, к которому может стремиться с течением времени реально повторяющийся процесс.