|
Схемы кодирующего и декодирующего устройств для рекуррентных кодов (2; 1)В рассмотренном классе рекуррентных кодов за каждым информационным символом следует проверочный символ (n = 2; k = 1). Коды этого класса способны исправить пачку ошибок длины не более b при условии, что две соседние пачки разделены между собой защитным промежутком (3b + 1), т.е. между последним символом данной пачки и первым символом следующей пачки должно быть не менее (3b + 1) безошибочных символов. Наибольшая длина пачки b кратна двум. Конкретно исследуется код, обладающий способностью исправлять пачки ошибок длиной не более 4. Характеристики некоторых подобных кодов приведены в таблице 7.1. Таблица 7.1
Схемы кодирующего и декодирующего устройств приведены на рис. 7.3. Рис. 7.3. Схема кодирующего и декодирующего устройств Будем считать, что на вход поступает последовательность информационных символов (контрольная точка К1): 100100111001. Синхронный коммутатор СК1 выдает на выход поочередно информационные символы и проверочные символы вырабатываемые сдвигающим регистром. Число ячеек памяти в кодирующем регистре равно b(4). Процесс формирования проверочных символов показан в таблице 7.2. Таблица 7.2
Следовательно, последовательность проверочных символов (контрольная точка К2): 0010110111011. Общая последовательность символов на выходе кодирующего устройства (контрольная точка К4), в которой на первом месте информационные, затем соответствующие проверочные: 100001100101101111010011. Изменение значений символов в передаваемой последовательности, отражающей влияние помехи, осуществляется с помощью сумматоров по модулю два. Предположим, что в канале связи произошло искажение 7-го, 8-го и 9-го символов (см. контрольную точку К3). Последовательность на выходе канала связи (см. контрольную точку К5) имеет вид: 1000010111101101111010011, где искаженные символы подчеркнуты. Последовательность информационных символов на входе декодирующего устройства (см. контрольную точку т.в): 100010111001. Последовательность проверочных символов соответственно имеет вид (т.с): 0011110111011. Декодирующее устройство состоит из двух частей. Первая часть вырабатывает опознаватель ошибки (синдром), а вторая анализирует синдром и производит само исправление (узел коррекции). Процесс формирования последовательности символов в точке а показан в таблице 7.3. Таблица 7.3
Сформированная в точке а последовательность сравнивается с последовательностью проверочных символов, поступающих из канала связи, в результате чего на выходе (см. контрольную точку К7) вырабатывается опознаватель ошибки – синдром. Последовательность проверочных символов: 0011110111011. Последовательность в точке а: 0010101001011. Последовательность в контрольной точке К7: 0001011110000. Если ошибок нет, то вырабатываемая в точке а последовательность точно совпадает с последовательностью проверочных символов и суммирование дает последовательность (в точке К7), состоящую из одних нулей. Каждой конкретной пачке ошибок соответствует свой синдром. Определим его структуру. Рассмотрим подробнее последовательность в точке К7. Будем считать, что произошел наихудший случай – исказилось b символов. Следовательно, будет поражено b/2 информационных и b/2 проверочных символов. До поступления первого ошибочного символа на входе регистр содержит безошибочные информационные символы. Поэтому в течение первых b/2 тактов в синдроме возникают единицы за счет ошибок в проверочных символах. На этом пачка ошибок заканчивается, и в дальнейшем на выходной сумматор формирователя синдрома будут поступать лишь безошибочные проверочные символы. За следующие b тактов единицы формируются в синдроме с начала за счет поступлений ошибочных информационных символов из первого полурегистра, а за тем – из второго. Итак последовательность в точке К7 (синдром) содержит: 1. Единицы на местах ошибок в проверочных символах. 2. Со сдвигом на b/2 от соответсвующих проверочных символов единицы на местах ошибок в информационных символах. 000100000000… __0001100000… ____00011000… Теперь видно, что произошла ошибка в 4-м проверочном и 4-м и 5-ом информационных символах (соответственно в 7-м, 8-м и 9-м символах общей последовательности). Вторая часть схемы (узел коррекции) позволяет провести исправление ошибок в информационных символах автоматически. Анализатор синдрома построен в точном соответствии с его структурой. На выходе схемы “НЕ” получим инвертированную последовательность, т.е. последовательность: 1110100001111. На втором входе схемы “И” получаем последовательность, сдвинутую на два такта относительно последовательности в точке К7: 0000010111100. На третьем входе схемы “И” получаем последовательность, сдвинутую относительно последовательности в точке К7 на четыре такта, т.е.: 0000000101111. На выходе схемы “И” (на три входа) получаем последовательность (см. контрольную точку К8), которая должна исправить нашу последовательность информационных сигналов. 1110100001111 0000010111100 0000000101111 0000000001100 – последовательность в точке К8. Поскольку корректирующий сигнал формируется через 3b/2 тактов, а информационные символы задерживаются только на b тактов, то возникает необходимость в дополнительной задержке информационных символов на b/2 тактов (b/2 = 2). Это осуществляется блоком задержки. Совместно с сумматором по модулю два он образует устройство исправления ошибок. Последовательность в точке К6: 0000100010111001. Последовательность в точке К8: 00000110000000. Исправленная последовательность на выходе (см. контрольную точку К9): 100100111001. На пути информационных символов в декодирующем устройстве имеется всего 3b/2 ячеек. Это соответствует 3b символам во входной последовательности. Отсюда, чтобы вывести все ошибочные символы из схемы требуется промежуток из 3b + 1 безошибочных символов. http://peredacha-informacii.ru/ Чтобы не проводить исправление в случае появления ошибочных символов в этот период и предусмотрена схема “НЕ”. Аналогичным образом строятся схемы кодирующего и декодирующего устройств для исправления пачки ошибок длиной не более b = 2; 6; 8; 10; 12 и т.д. |